Прямоугольные треугольники APB и DPC расположены так, как показано на рисунке…

Геометрия8 классРешено по фото 16 октября 2026 в 17:06

№ Углы четырёхугольника с двумя прямоугольными треугольниками

Прямоугольные треугольники $A P B$ и $D P C$ расположены так, как показано на рисунке, причём $A B$ и $C D$ равны и параллельны, $∠ A B P = 7 8^{\circ}$ , $∠ D C P = 6 5^{\circ}$ . Найдите величины всех тупых углов четырёхугольника $A P C D$ . Ответы выразите в градусах. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.

Решение

Прямоугольные треугольники: и .

Так как и равны и параллельны, — параллелограмм. Углы четырёхугольника я нашёл по чертежу, построенному по условию (координаты вершин взяты из заданных углов).

Угол : — острый.

Угол : , где , а :

Угол находим из суммы углов четырёхугольника:

Тупые углы: и .

💡 Почему так

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна . Острые углы треугольников с прямым углом при дополняют данные до .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото