Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через выделенные точки M, P, N. Точка M лежит на ребре, идущем от вершины вверху к правой вершине, P на заднем (штриховом) ребре основания, N на правом переднем ребре основания.
Обозначим вершины: S — верхняя, A — левая, B — передняя, C — правая. Тогда
- Все три точки лежат на рёбрах, выходящих из вершины C:
, , . и лежат в грани , поэтому проводим отрезок . и лежат в основании , проводим . и лежат в грани , проводим .
Плоскость отсекает от тетраэдра вершину C, сечение — треугольник
Сечение — треугольник
Построить сечение параллелепипеда (куба) плоскостью, проходящей через выделенные точки M, N, P. Точка M лежит на нижнем переднем ребре, N на нижнем правом ребре, P на правом заднем вертикальном ребре.
Обозначим вершины: нижнее основание
основанию, проводим прямую . Она пересекает прямую в точке (за вершиной ) и прямую в точке (за вершиной ). и лежат в грани . Прямая пересекает ребро в точке . и лежат в плоскости, проходящей через и . Прямая верхней грани пересекает ребро в точке . Прямая в грани пересекает ребро в точке . - Последовательно соединяем
: (основание), (правая грань), (задняя грань), (верхняя грань), (левая грань), (передняя грань).
Сечение — шестиугольник
Сечение строят по следам плоскости: прямую, лежащую в сечении, продолжают до пересечения с прямой ребра той же грани и получают новые точки сечения.
Сечение — шестиугольник
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через выделенные точки M, N, P. Точка M лежит на левом боковом ребре вблизи вершины, N на правом боковом ребре, P на левом переднем ребре основания.
Обозначим вершины: S — верхняя, A — левая, B — передняя, C — правая. Тогда
лежат в грани . Прямая пересекает прямую в точке (за вершиной ). и лежат в плоскости основания. Прямая пересекает ребро в точке . - Соединяем:
(грань ), (основание), (грань ), (грань ).
Сечение — четырёхугольник
Сечение — четырёхугольник
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через выделенные точки M, N, P. Точка M лежит на левом боковом ребре, N на правом боковом ребре, P на переднем боковом ребре.
Обозначим вершины: S — верхняя, A — левая, B — передняя, C — правая. Тогда
лежат в грани , проводим . лежат в грани , проводим . лежат в грани , проводим .
Плоскость пересекает три ребра, выходящие из S, поэтому ни одно ребро основания она не пересекает. Сечение — треугольник
Сечение — треугольник
Построить сечение параллелепипеда (куба) плоскостью, проходящей через выделенные точки M, N, P. Точка M лежит на левом переднем вертикальном ребре, N на нижнем переднем ребре, P на нижнем правом ребре.
Обозначим вершины: нижнее основание
лежат в плоскости основания. Прямая пересекает прямую в точке (за вершиной ) и прямую в точке (за вершиной ). и лежат в грани . Прямая пересекает ребро в точке . и лежат в грани вместе с : прямая — в основании; чтобы выйти на ребро , берём точку пересечения плоскости сечения с (она лежит в плоскости на прямой -линии сечения). Проводим в правой грани. - В задней грани
и верхняя точка: прямая пересекает ребро в точке ; и лежат в верхней грани. - Соединяем:
(передняя грань), (основание), (правая грань), (задняя грань), (верхняя грань), (левая грань).
Сечение — шестиугольник
Прямые сечения в соседних гранях пересекаются на линиях пересечения этих граней, а продолжения следов помогают найти точки на недостающих рёбрах.
Сечение — шестиугольник
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через выделенные точки M, N, P. Точка N лежит на правом боковом ребре вблизи вершины, P на левом переднем ребре основания, M на правом переднем ребре основания.
Обозначим вершины: S — верхняя, A — левая, B — передняя, C — правая. Тогда
лежат в плоскости основания. Прямая пересекает прямую в точке (за вершиной ). лежат в грани . Прямая пересекает ребро в точке . - Соединяем:
(грань ), (основание), (грань ), (грань ).
Сечение — четырёхугольник
Сечение — четырёхугольник
