Начало условия обрезано, поэтому оно записано только в видимой части. Задания
…плоскостью, проходящей через заданные точки: (куб, на рисунке отмечены три точки: точка на ребре, невидимая вершина и противоположная ей вершина задней грани)
Обозначим куб
Построение:
- Точки
и лежат в грани . Соединяем их: — сторона сечения. - Точки
и лежат в грани . Соединяем их: — сторона сечения (диагональ грани). - Грани
и параллельны. Плоскость сечения пересекает их по параллельным прямым, поэтому в грани сторона сечения параллельна , то есть параллельна . - Через точку
проводим в грани прямую, параллельную . Она пересекает ребро в точке . - Точки
и лежат в грани . Соединяем их: — последняя сторона сечения.
Проверка по координатам. Пусть ребро равно
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны. Поэтому сторона сечения
Сечение — трапеция
