Построить сечение куба плоскостью, проходящей через заданные точки (три точки…

Обозначим куб : — нижняя грань ( — передняя левая вершина, — задняя левая), — верхняя грань.

Заданные точки:

• — задняя левая вершина верхней грани;
• лежит на ребре ;
• лежит на ребре .

Точку на этом чертеже нужно поставить в . Ниже даны исправленные координаты для полного чертежа:

Шаги построения.

1. Точки и лежат в плоскости верхней грани. Проводим прямую и продолжаем её до пересечения с прямой в точке (за вершиной ).
2. Точки и лежат в плоскости левой грани . Проводим прямую и продолжаем её до пересечения с прямой в точке (ниже вершины ).
3. Точки и лежат в плоскости передней грани и в плоскости сечения. Проводим прямую . Она пересекает ребро в точке и ребро в точке .
4. Соединяем последовательно точки, лежащие в одной грани:

• — в верхней грани;
• — в правой грани ;
• — в передней грани;
• — в нижней грани;
• — в левой грани.

Получилось сечение — пятиугольник .