№
Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через заданные точки (на рисунке 2 отмечены три точки: вершина D нижнего основания, вершина C1 верхнего основания и точка M на переднем нижнем ребре AB). Видна лишь часть строки условия, начало обрезано.
Решение
Обозначим параллелепипед
- Точки
и лежат в плоскости нижнего основания. Проводим отрезок (пунктиром, он на невидимой части основания). - Точки
и лежат в задней грани . Проводим отрезок (пунктиром). - Передняя и задняя грани параллельны, а секущая плоскость пересекает их по параллельным прямым. Поэтому в передней грани через
проводим прямую (то есть ), . - Точки
и лежат в грани . Соединяем их отрезком . - Четырёхугольник
— искомое сечение. Это трапеция, так как .
💡 Почему так
Если две параллельные грани пересечены плоскостью, линии пересечения параллельны. Стороны сечения лежат в гранях параллелепипеда, поэтому точки, лежащие в одной грани, соединяем отрезком.
Ответ
Сечение — трапеция
Помогло?
