Куб ABCDA₁B₁C₁D₁, точка P лежит на ребре B₁C₁… (геометрия)

№ Сечение куба плоскостью через три точки

⚠️

На фото полностью видно только рисунки заданий и , текста с требованием нет. Задания , , , обрезаны, их не решаю. В задании видны точки N и P, но не видно, какой плоскостью строить сечение, поэтому его тоже не решаю. Для задания я принял, что надо построить сечение куба плоскостью MNP. Чтобы решить остальные, переснимите ближе и крупнее, по – задания на фото, и добавьте условие в подписи.

Куб $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ , точка $P$ лежит на ребре $B_{1} C_{1}$ , точка $N$ — на ребре $B B_{1}$ , точка $M$ — на ребре $A B$ . Построить сечение куба плоскостью $M N P$ (условие на фото не видно, принято по типу задания).

Решение

Строим сечение методом следов (продолжаем стороны сечения до пересечения с прямыми, лежащими в тех же гранях).

и лежат в грани . Соединяем и — это сторона сечения .
и лежат в грани . Соединяем и — сторона .
Продолжаем до пересечения с прямой (обе в грани ): получаем точку . Точки и лежат в плоскости основания , поэтому прямая — след секущей плоскости на основании. Она пересекает ребро в точке . Сторона сечения — .
Прямая пересекает прямую в точке . Точки и лежат в верхней грани, поэтому прямая — след плоскости на верхней грани. Она пересекает ребро в точке . Сторона сечения — .
Прямая пересекает прямую в точке . Точки и лежат в грани . Прямая пересекает ребро в точке . Стороны сечения — и (точки и лежат в грани ).

Сечение — шестиугольник .

💡 Почему так

Две точки, лежащие в одной грани, можно соединить — это сторона сечения. Чтобы найти точки на остальных рёбрах, продолжаем стороны сечения до пересечения со следами в плоскостях граней.

Ответ

✓ dzmen.ru

Сечение куба плоскостью — шестиугольник , где , , .

Помогло?

Куб ABCDA₁B₁C₁D₁, точка P лежит на ребре B₁C₁, точка N — на…