Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 30 и 34 соответственно…

Геометрия8 классРешено по фото 13 октября 2026 в 16:05

№ Средняя линия прямоугольного треугольника

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны $30$ и $34$ соответственно. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

Решение

Пусть — прямоугольный треугольник с прямым углом , катет , гипотенуза .

Второй катет по теореме Пифагора:

Стороны треугольника: , , .

Средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна. Наименьшая средняя линия параллельна наименьшей стороне, то есть катету :

💡 Почему так

Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон и равна её половине, поэтому наименьшая средняя линия соответствует наименьшей стороне.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.