Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC соответственно в точках M и N, AB=24, AC=21, MN=14. Найдите AM.
Так как
Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает подобный ему треугольник.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36, MN=27. Площадь треугольника ABC равна 96. Найдите площадь треугольника MBN.
Треугольники
Площади относятся как квадрат коэффициента:
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=15, CM=12. Найдите ON.
AN и CM — медианы, O — точка их пересечения. Медианы делятся в отношении
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=27, CM=18. Найдите AO.
AN и CM — медианы, O — точка их пересечения,
Медианы точкой пересечения делятся в отношении
На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=4, BH=16. Найдите CH.
Высота, проведённая из вершины прямого угла, равна среднему геометрическому отрезков гипотенузы:
Из подобия треугольников ACH и CBH:
Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
По теореме Пифагора:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
