В треугольнике два угла равны 31° и 94°. Найдите… (геометрия)

№ , Сумма углов треугольника

⚠️

Не решены задания – в обоих вариантах ( и ): по фото не различить, какие клетки и точки отмечены, клетки мелкие, а в задании часть условия и рисунок обрезаны. Перефотографируйте эти задания ближе и крупнее, по – задания на фото, или пришлите фото файлом.

В треугольнике два угла равны 31° и 94°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Решение

Сумма углов треугольника равна °.

💡 Почему так

Сумма углов любого треугольника равна °.

Ответ

№ , Медиана треугольника

В треугольнике AFM известно, что AM = 136, FC — медиана, FC = 190. Найдите AC.

Решение

Медиана FC делит сторону AM пополам, поэтому

Длина медианы FC = для ответа не нужна.

💡 Почему так

Медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны.

Ответ

№ , Равнобедренный треугольник

В равнобедренном треугольнике NAR с основанием NR внешний угол при вершине R равен 129°. Найдите величину угла NAR. Ответ дайте в градусах.

Решение

Угол NRA смежный с внешним углом:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: .

💡 Почему так

Внешний угол смежен с внутренним, их сумма °. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Ответ

№ , Равносторонний треугольник

Высота равностороннего треугольника равна $473$ . Найдите сторону этого треугольника.

Решение

Высота равностороннего треугольника со стороной равна .

💡 Почему так

Высота равностороннего треугольника — катет прямоугольного треугольника с гипотенузой a и вторым катетом a/.

Ответ

№ , Равносторонний треугольник

Сторона равностороннего треугольника равна $723$ . Найдите медиану этого треугольника.

Решение

В равностороннем треугольнике медиана является высотой:

💡 Почему так

В равностороннем треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые к одной стороне, совпадают.

Ответ

№ , Теорема Пифагора

Катеты прямоугольного треугольника равны 36 и 48. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение

💡 Почему так

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Ответ

№ , Сумма углов треугольника

В треугольнике два угла равны 56° и 70°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Решение

💡 Почему так

Сумма углов треугольника равна °.

Ответ

№ , Медиана треугольника

В треугольнике DTK известно, что DK = 76, TN — медиана, TN = 23. Найдите DN.

Решение

Медиана TN делит сторону DK пополам:

Длина TN = для ответа не нужна.

💡 Почему так

Медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны.

Ответ

№ , Равнобедренный треугольник

В равнобедренном треугольнике SBK с основанием SK внешний угол при вершине K равен 161°. Найдите величину угла SBK. Ответ дайте в градусах.

Решение

Углы при основании равны: .

💡 Почему так

Внешний угол смежен с внутренним. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Ответ

№ , Равносторонний треугольник

Высота равностороннего треугольника равна $203$ . Найдите сторону этого треугольника.

Решение

, откуда

💡 Почему так

Высота равностороннего треугольника со стороной a равна .

Ответ

№ , Равносторонний треугольник

Сторона равностороннего треугольника равна $443$ . Найдите медиану этого треугольника.

Решение

Медиана равностороннего треугольника равна его высоте:

💡 Почему так

В равностороннем треугольнике медиана совпадает с высотой.

Ответ

№ , Теорема Пифагора

Катеты прямоугольного треугольника равны 77 и 36. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение

💡 Почему так

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Ответ

Помогло?

В треугольнике два угла равны 31° и 94°. Найдите его третий угол.…