Дано: ABCD — прямоугольник, O — точка пересечения диагоналей, ∠ OCB =…

Геометрия8 классРешено по фото 8 октября 2026 в 17:12

№ Диагонали прямоугольника, углы

Дано: $A B C D$ — прямоугольник, $O$ — точка пересечения диагоналей, $∠ O C B = 2 5^{\circ}$ . Найти: $∠ A O B$ , $∠ A B D$ .

Решение

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому .

Значит, треугольник равнобедренный, и .

Угол найдём по сумме углов треугольника:

Углы и смежные:

Угол прямой, а , где :

Проверка: , поэтому в треугольнике углы при основании равны .

💡 Почему так

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому треугольники при равнобедренные.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.