№
Дано: ABCD — прямоугольник, BD, AC — диагонали, которые пересекаются в точке O. На рисунке ∠ABD=70∘. Найти: ∠OCD, ∠CDO.
Решение
(противоположные стороны прямоугольника), — секущая. Углы и — накрест лежащие, поэтому
- Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому
. Треугольник равнобедренный с основанием , и углы при основании равны:
- Проверка по сумме углов треугольника
: .
💡 Почему так
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому треугольник
Ответ
Помогло?
