Дано: ABCD — прямоугольник, AC — диагональ, ∠ CAD = 40°. Найти:…

Геометрия8 классРешено по фото 8 октября 2026 в 18:12

№ Углы прямоугольника и его диагональ

Дано: $A B C D$ — прямоугольник, $A C$ — диагональ, $∠ C A D = 4 0^{\circ}$ . Найти: $∠ B A C$ , $∠ B C A$ .

Решение

У прямоугольника все углы прямые, поэтому . Диагональ лежит внутри этого угла, значит
Стороны и параллельны (противоположные стороны прямоугольника), — секущая. Углы и — накрест лежащие, поэтому

Проверка: в треугольнике угол , поэтому . Сходится.

💡 Почему так

Все углы прямоугольника прямые. Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.