Дан четырёхугольник ABCD с диагональgranted AC. Отмечены равные стороны BC и AD.…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 17:53
Углы четырёхугольника с диагональю

Дан четырёхугольник ABCD с диагональgranted AC. Отмечены равные стороны BC и AD. ∠BAC=27∘, ∠CAD=15∘. Найти угол при вершине D (отмечен «?»).

Решение
27°15°138°ADBC

На фото не отмечено, что (стороны и нарисованы параллельными). Решаю, считая их параллельными.

  1. Угол при вершине состоит из двух углов:
  2. , — секущая, поэтому и — односторонние углы. Их сумма равна :
💡 Почему так

Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна . Угол при вершине равен сумме двух углов, на которые его делит диагональ.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото