Трапеция ABCD (BC ∥ AD), AB = CD, BK ⊥ AD, ∠…

Геометрия8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 19:48

№ Равнобедренная трапеция, угол между диагоналями

Трапеция $A B C D$ ( $B C ∥ A D$ ), $A B = C D$ , $B K ⊥ A D$ , $∠ A B K = 3 1^{\circ}$ , $∠ C D B = 3 0^{\circ}$ . Найти угол $C O D$ , где $O$ — точка пересечения диагоналей.

Решение

В треугольнике угол прямой, поэтому
Трапеция равнобедренная (), значит .
Так как , угол состоит из и :
Диагонали равнобедренной трапеции равны, поэтому треугольники и равны по трём сторонам, а значит .
Угол — внешний угол треугольника :

💡 Почему так

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, а диагонали равны. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Ответ

№ Равнобедренный треугольник и параллельные прямые

В четырёхугольнике $A B C D$ угол $C$ прямой, $B C ∥ A D$ , $A B = B D$ , $∠ C B D = 4 8^{\circ}$ . Найти угол $A B D$ .

Решение

, — секущая, поэтому накрест лежащие углы равны:
Треугольник равнобедренный (), основание , значит
Сумма углов треугольника :

💡 Почему так

При параллельных прямых накрест лежащие углы равны. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото