ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер с. 46 ПМ 1

с. ПМ Проверка независимости событий

Если бы мы выбирали числа не из 100, а, например, из 99 первых натуральных чисел, то это был бы другой случайный опыт, и события $A$ и $B$ не были бы независимыми. Проверьте это.

Решение

В примере событие означает, что выбранное число чётное, а событие — что оно делится на . Теперь равновозможны чисел от до .

Чётных чисел от до имеется , поэтому .

Кратные числа — от до . Их , значит, .

Оба свойства имеют числа, кратные : , , ..., . Их , следовательно, .

По определению независимости сравниваем эту вероятность с произведением: . Приведём к тому же знаменателю: . Так как , равенство независимости не выполняется.

Ответ

При выборе из чисел от до события и зависимы.

Помогло?

Номер с. 46 ПМ 1