ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 131

№

Независимость событий при бросании монеты

Монету бросают 2 раза. Являются ли независимыми события: а) $A$ «в первый раз выпадает орёл» и $B$ «во второй раз выпадает решка»; б) $A$ «при первом броске выпадает орёл» и $B$ «орёл выпадет хотя бы один раз»?

Решение

При двух бросках равновозможны четыре результата: ОО, ОР, РО, РР, где первая буква относится к первому броску.

а) Для события подходят ОО и ОР, значит, . Для подходят ОР и РР, поэтому . Оба события происходят лишь при ОР: . По определению независимости сравниваем: . Следовательно, события независимы.

б) Для по-прежнему . Событие наступает при ОО, ОР, РО, поэтому . Если наступило , то орёл уже выпал хотя бы раз, то есть и . Но , а . Значит, события зависимы.

Ответ

а) да; б) нет.

Помогло?

Номер 131