ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 133

№

Независимость свойств случайного числа

Случайным образом выбираем натуральное число от 1 до 24. Событие $C$ — «число чётное». Являются ли события $C$ и $D$ независимыми, если событие $D$ состоит в том, что: а) выбранное число делится на 3; б) выбранное число делится на 7?

Решение

Всего равновозможных числа. Чётных среди них , поэтому .

а) Чисел, делящихся на , : . Оба условия выполняют числа, кратные : , , , . Их четыре, значит, . По определению независимости . События независимы.

б) На делятся , , , то есть . Из них чётное только : . Произведение вероятностей . Так как , события зависимы.

Ответ

а) да; б) нет.

Помогло?

Номер 133