ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 132

№

Независимость событий при бросании кости

Игральную кость бросают дважды. Являются ли независимыми события: а) $A$ «при первом броске выпадет шестёрка» и $B$ «при втором броске выпадет меньше трёх очков»; б) $A$ «при первом броске выпадет больше трёх очков» и $B$ «сумма выпавших очков меньше девяти»?

Решение

Пара результатов двух бросков — один из равновозможных исходов.

а) У события шесть исходов, так как второй бросок может быть любым: . У на втором броске или очка, а первый любой: . Для подходят пары и : . Произведение , значит, события независимы.

б) Для на первом броске возможны , , , на втором — любое число: . Для при первом результате , , , , , подходящих вторых результатов соответственно , , , , , . Поэтому . Для пересечения первый результат , или ; подходящих вторых результатов , и : . Но . Значит, события зависимы.

Ответ

а) да; б) нет.

Помогло?

Номер 132