№ Объём фигуры из кубиков
Фигуры, изображённые на рисунке 85, составлены из кубов с ребром 1 см. Найдите объём каждой фигуры.
Решение
Объём единичного куба (с ребром см) равен см³. Если многогранник составлен из нескольких многогранников, то его объём равен сумме их объёмов. Значит, объём фигуры в кубических сантиметрах равен числу кубиков в ней. Считаем кубики по слоям, ряд за рядом.
а) Основание фигуры — пять рядов от переднего к заднему (по рисунку), в каждом до кубиков.
Ряд (передний): кубика (между ними пропуск).
Ряд : кубика (есть пропуск).
Ряды , , : по кубика.
Нижний слой: кубиков.
В заднем углу на крайний кубик нижнего слоя поставлена башня высотой кубика, то есть над нижним слоем ещё кубика.
Всего: кубиков, см³.
б) Нижний слой — три ряда по кубиков, у переднего ряда нет среднего кубика: кубиков.
Над задним рядом стоит «арка» шириной кубика и высотой кубика: в трёх слоях по два крайних кубика и один средний верхний (в двух нижних слоях средний кубик отсутствует — сквозное отверстие). В арке: кубиков.
Всего: кубик, см³.
