ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, номер 244

№

Построение треугольника по линейке и транспортиру

С помощью линейки и транспортира постройте треугольник $A B C$ и укажите его вид, если:

две его стороны равны 2 см 5 мм и 5 см, а угол между ними — 130°;
две его стороны равны по 3 см 5 мм, а угол между ними — 54°;
сторона $A B$ равна 4 см, а углы $C A B$ и $C B A$ соответственно равны 30° и 70°;
сторона $A B$ равна 3 см, а углы $C A B$ и $C B A$ соответственно равны 100° и 20°;
сторона $B C$ равна 5 см 5 мм, а углы $A B C$ и $B C A$ равны по 45°;
сторона $A C$ равна 5 см, а углы $B A C$ и $B C A$ равны по 60°.

Решение

Вид треугольника определяем по углам (остроугольный — все углы острые, прямоугольный — есть прямой угол, тупоугольный — есть тупой угол) и по сторонам (разносторонний, равнобедренный, равносторонний). Сначала строим данный угол транспортиром, откладываем на его сторонах нужные отрезки линейкой (если известна сторона и два прилежащих угла — строим отрезок, а затем два угла при его концах), соединяем концы.

Строим угол , равный °, откладываем см и см, соединяем и .

Угол больше прямого — треугольник тупоугольный. Стороны см, см и см (измеряем линейкой) разные — треугольник разносторонний.

Строим угол , откладываем см, соединяем и .

Две стороны равны — треугольник равнобедренный. Измеряем транспортиром углы при основании: (углы при основании равнобедренного треугольника равны). Все углы острые — треугольник остроугольный.

Строим отрезок см, при вершине — угол °, при вершине — угол °. Стороны углов пересекутся в точке .

Транспортиром измеряем угол : он равен °. Все углы острые (°, °, °) — треугольник остроугольный. Углы разные, значит, и стороны разные — разносторонний.

Строим см, угол , угол .

Угол тупой — треугольник тупоугольный. Угол по измерению равен °, углы °, °, ° разные — треугольник разносторонний.

Строим см, углы при вершинах и по °.

Два угла равны — треугольник равнобедренный (). Угол по измерению равен °, значит, треугольник прямоугольный.

Строим см, углы при вершинах и по °.

Угол по измерению равен °, все три угла равны, а значит, и стороны равны — треугольник равносторонний (поэтому он остроугольный).

Ответ

тупоугольный разносторонний;
остроугольный равнобедренный;
остроугольный разносторонний;
тупоугольный разносторонний;
прямоугольный равнобедренный;
равносторонний (остроугольный).

Помогло?

Номер 244 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 53