ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, номер 242

№

Площадь прямоугольника и треугольника

Точки $M$ и $K$ — середины соседних сторон прямоугольника $A B C D$ (рис. 46). Площадь прямоугольника $A M O K$ равна 8 см². Найдите площадь: 1) треугольника $A M O$ ; 2) треугольника $A O B$ ; 3) треугольника $A B D$ ; 4) треугольника $A O D$ .

Решение

На рисунке : — середина стороны , — середина стороны , — точка пересечения диагоналей. Отрезки и делят прямоугольник на четыре прямоугольника. Стороны каждого из них равны половинам сторон (, ), поэтому все четыре прямоугольника равны и имеют одинаковую площадь см². Свойство площади: площадь фигуры, составленной из нескольких фигур, равна сумме их площадей.

Площадь прямоугольника : (см²).

Диагональ разрезает прямоугольник на два равных треугольника ( и ). Равные фигуры имеют равные площади, поэтому
Треугольник составлен из треугольников и . Треугольник — половина прямоугольника (его разрезает диагональ ), а этот прямоугольник равен прямоугольнику , поэтому см². Тогда
Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, поэтому
Треугольник состоит из треугольников и , поэтому

Ответ

см²;
см²;
см²;
см².

Помогло?

Номер 242 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 52