№ Перпендикулярные векторы параллелепипеда
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором AB=1, BC=CC1=2. Вычислите угол между векторами DB1 и BC1.
Решение
Дано: прямоугольный параллелепипед с рёбрами . Найти угол.
Направим координатные оси по трём рёбрам из : , , , . Тогда , .
и . Их скалярное произведение по координатной формуле равно . Оба вектора ненулевые, значит, по признаку перпендикулярности угол между ними .
