В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1∠BAC1=∠DAC1=60∘. Найдите φ=∠A1AC1.
Решение
Дано: диагональ образует углы по с и . Найти её угол с .
Пусть — единичный вектор диагонали. Направим оси прямоугольной системы по попарно перпендикулярным рёбрам . По теореме о координатах вектора через направляющие косинусы (задача ) координаты равны .
По формуле длины единичного вектора . Значит, . Диагональ и ребро идут из в одну полуплоскость относительно основания, поэтому угол острый и . Следовательно, .
Ответ
.
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
