ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 141

№

Середина отрезка и плоскость

Один конец данного отрезка лежит в плоскости $\alpha$ , а другой находится от неё на расстоянии 6 см. Найдите расстояние от середины данного отрезка до плоскости $\alpha$ .

Решение

Дано: , расстояние от до равно см, — середина . Найти: расстояние от до .

Опустим и . По определению расстояния до плоскости см.
Прямые и параллельны, поскольку обе перпендикулярны одной плоскости. Они лежат в одной плоскости с прямой ; через проведём в ней прямую .
В треугольнике точка — середина , а . По признаку средней линии треугольника — середина , а по свойству средней линии .
Вычисляем см. Это длина перпендикуляра от до , то есть искомое расстояние.

Ответ

см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 141