№
Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен . а) Найдите наклонную и её проекцию на данную плоскость, если перпендикуляр равен . б) Найдите перпендикуляр и проекцию наклонной, если наклонная равна .
Решение
Дано:
-
По определению перпендикуляра к плоскости
, так как лежит в . Поэтому прямоугольный, — гипотенуза, — проекция наклонной. -
В пункте а) по определению косинуса острого угла
. Отсюда . -
По определению тангенса
. Следовательно, . -
В пункте б) из
при получаем . Из получаем .
Итак, обе искомые пары найдены из прямоугольного треугольника.
Ответ
а)
Помогло?
