№ Множества решений неравенств с параболой и кругом
Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства:
а) y≤x2−4;
б) y≥(x−2)2−1;
в) x2+y2≤25;
г) (x−1)2+(y−2)2≤4.
Решение
а) Граница — парабола (вершина , ветви вверх). Точка : — верно, значит нужна область на параболе и ниже неё.
б) Граница — парабола (вершина , ветви вверх). Точка : — верно, значит нужна область на параболе и выше неё.
в) Граница — окружность с центром и радиусом . Неравенству удовлетворяют точки внутри круга и на самой окружности. Верхняя полуокружность — график , нижняя — , поэтому круг — это пересечение и :
г) Граница — окружность с центром и радиусом . Аналогично в), круг — пересечение и :
Ответ
а) Парабола и область под ней (включая параболу). б) Парабола и область над ней (включая параболу). в) Круг с центром и радиусом (включая окружность). г) Круг с центром и радиусом (включая окружность).
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
