№ Изображение полос и полуплоскостей x≥a, y<b и двойных неравенств
Изобразите на координатной плоскости множество точек, заданное неравенством:
а) x≥3;
б) y<−1;
в) 1<x<4;
г) −3≤y≤3.
Решение
а) Полуплоскость правее вертикальной прямой , включая её:
б) Полуплоскость ниже горизонтальной прямой , без неё:
в) Двойное неравенство равносильно системе и — это вертикальная полоса между прямыми и , без границ:
г) Двойное неравенство равносильно системе и — это горизонтальная полоса между прямыми и , включая границы:
Ответ
а) Полуплоскость . б) Полуплоскость . в) Полоса между вертикальными прямыми, без границ. г) Полоса между горизонтальными прямыми, включая границы.
