ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 358

№

Классификация уравнений с двумя переменными

Среди данных уравнений найдите уравнения прямых, уравнения гипербол, уравнения парабол, уравнения окружностей. Есть ли среди заданных уравнений те, которые не относятся ни к одному из перечисленных видов?
а) $\dfrac{x+y}{3}=1$ ;
б) $x^2+0{,}5y=4$ ;
в) $8+3xy=4$ ;
г) $x^2+y^2-16=0$ ;
д) $x^2-2x-y=0$ ;
е) $xy=6$ ;
ж) $x^2-y^2=0$ ;
з) $x^2+y^2=4$ ;
и) $2x=3y$ ;
к) $8x+3y=0$ .

Решение

Прямая — уравнение вида , где и не равны нулю одновременно; гипербола — , ; парабола — , ; окружность с центром в начале координат — , .

а) , то есть — уравнение вида с , . Прямая.

б) , то есть — уравнение вида с . Парабола.

в) , то есть , — уравнение вида с . Гипербола.

г) , то есть — уравнение вида с . Окружность.

д) , то есть — уравнение вида с . Парабола.

е) — уравнение вида с . Гипербола.

ж) , то есть , откуда или — это пара прямых, пересекающихся в начале координат, а не одна прямая, не парабола, не гипербола (здесь не , а разность квадратов) и не окружность. Это уравнение не относится ни к одному из перечисленных видов.

з) — уравнение вида с . Окружность.

и) , то есть — уравнение вида с , . Прямая.

к) — уравнение вида с , . Прямая.

Ответ

Прямые: а) ; и) ; к) .
Гиперболы: в) ; е) .
Параболы: б) ; д) .
Окружности: г) ; з) .
Не относится ни к одному из перечисленных видов: ж) — это пара прямых и .

Помогло?

Номер 358