ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 296

№

Дробно-рациональные неравенства (нестрогие)

Найдите множество решений неравенства:
а) $\dfrac{x-1}{x-3}\geqslant0$ ;
б) $\dfrac{x+6}{x-5}\leqslant0$ ;
в) $\dfrac{2-x}{x}\geqslant0$ ;
г) $\dfrac{3-2x}{x-1}\leqslant0$ ;
д) $\dfrac{7x-2}{1-x}\geqslant0$ ;
е) $\dfrac{1-11x}{2x-3}\leqslant0$ .

Решение

В нестрогих дробных неравенствах нуль числителя включается в ответ, а точка, где обращается в нуль знаменатель, всегда исключается.

а) Равносильно при . Нули: , . Решение произведения — вне корней или в них, исключая .

б) Равносильно при . Нули: , . Между корнями, исключая .

в) Равносильно при , то есть . Нули: , . Между корнями, исключая .

г) Равносильно при , то есть , то есть (разделили на ). Нули: , . Вне корней или в них, исключая .

д) Равносильно при , то есть , то есть (разделили на ). Нули: , . Между корнями, исключая .

е) Равносильно при , то есть , то есть (разделили на ). Нули: , . Вне корней или в них, исключая .

Ответ

а) .
б) .
в) .
г) .
д) .
е) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 296