ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 294

№

Дробно-рациональные неравенства

Решите неравенство:
а) $\dfrac{x-5}{x+6}<0$ ;
б) $\dfrac{1{,}4-x}{x+3{,}8}<0$ ;
в) $\dfrac{2x}{x-1{,}6}>0$ ;
г) $\dfrac{5x-1{,}5}{x-4}>0$ ;
д) $\dfrac{5x+1}{x-2}>0$ ;
е) $\dfrac{3x}{2x+9}<0$ .

Решение

Знак дроби совпадает со знаком произведения числителя и знаменателя при всех значениях , при которых дробь имеет смысл, поэтому каждое неравенство равносильно неравенству с произведением.

а) Равносильно . Нули: , . Решение — между корнями (знаменатель внутри в нуль не обращается).

б) Равносильно , то есть . Нули: , . Решение — вне корней.

в) Равносильно , то есть . Нули: , . Решение — вне корней.

г) Равносильно , то есть (разделили на ). Нули: , . Решение — вне корней.

д) Равносильно , то есть (разделили на ). Нули: , . Решение — вне корней.

е) Равносильно , то есть (разделили на ). Нули: , . Решение — между корнями.

Ответ

а) .
б) .
в) .
г) .
д) .
е) .

Помогло?

Номер 294