ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 209

№

Нахождение коэффициентов p и q квадратичной функции по заданным условиям

Функция задана формулой $y=x^2+px+q$ . Найдите значения $p$ и $q$ , если известно, что:
а) нули функции — числа $3$ и $4$ ;
б) график функции пересекает оси координат в точках $(0;6)$ и $(2;0)$ ;
в) наименьшее значение, равное $24$ , функция принимает при $x=6$ .

Решение

а) Если и — нули функции, то многочлен раскладывается на множители: . Сравнивая коэффициенты, получаем , .

б) Точка лежит на графике, значит .

Точка лежит на графике, значит . Подставим , получим , , .

в) Наименьшее значение достигается в вершине параболы при , поэтому , откуда .

Наименьшее значение равно значению функции в вершине: . Подставим , получим , откуда .

Ответ

а) , .
б) , .
в) , .

Помогло?

Номер 209