№ Преобразование в дробь, знаменатель — разность квадратов
Преобразуйте в дробь выражение:
а) 4−b2b−6+2b−b22; б) ab−5a2b−b2−25a215b−25a; в) x2−16a2x−12a−4ax−x24a; г) a2−100y2a−30y−10ay−a210y.
Решение
а) , ; общий знаменатель :
.
б) , , а ; общий знаменатель :
.
в) , , значит .
.
г) Аналогично в): , , значит .
.
💡 Почему так
Во всех пунктах после приведения к общему знаменателю числитель оказывается полным квадратом, что позволяет сократить дробь на общий множитель со знаменателем.
