ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 546

№

Графическое решение квадратного уравнения (работа в парах)

(Для работы в парах.) Решите графически уравнение:
а) $x^2-2x-1=0$ ; б) $x^2-4x+2=0$ .

Обсудите друг с другом, в каком виде удобно представить уравнение.
Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
Найдите корни каждого из уравнений с помощью формулы корней квадратного уравнения и сравните их со значениями, найденными при графическом решении.

Решение

Удобно перенести свободный член и линейный член в правую часть, чтобы получить в левой части , а в правой — линейную функцию: тогда корни уравнения — это абсциссы точек пересечения параболы и прямой.

а) Первый ученик решает уравнение , записав его как . Построим графики функций и .

По графику абсциссы точек пересечения примерно равны и .

Проверим по формуле корней: , , . Так как , получаем , — значения совпадают со снятыми с графика.

б) Второй ученик решает уравнение , записав его как . Построим графики функций и .

По графику абсциссы точек пересечения примерно равны и .

Проверим по формуле корней: , , . Так как , получаем , — значения совпадают со снятыми с графика.

Ответ

а) и ; б) и — графические и вычисленные по формуле значения совпадают.

Помогло?

Номер 546