ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 504

№

Наибольшее значение дроби с корнем

При каком значении $x$ дробь $\frac{\sqrt x-\sqrt2}{x-2}$ принимает наибольшее значение?

Решение

Дробь определена при , . Разложим знаменатель по формуле разности квадратов: .

Тогда при дробь сокращается:

Дробь тем больше, чем меньше её знаменатель . Так как , знаменатель наименьший при , то есть при (это значение входит в область определения, ).

При значение дроби равно .

Ответ

При (наибольшее значение дроби равно ).

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 504