ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 1109

№

Пересечение прямой и гиперболы

Выясните, пересекаются ли прямая и гипербола. Если да, то найдите точки пересечения.
а) прямая $y=x+1$ и гипербола $y=\frac{2}{x}$ ;
б) прямая $y=-2x-2$ и гипербола $y=\frac{1}{x}$ .

Решение

а) Приравняем выражения: (при ). Умножим обе части на : , , , или .

Найдём : при : ; при : .

Проверка: ✓; ✓.

б) Приравняем: (при ). Умножим на : , .
Дискриминант: . Действительных корней нет — прямая и гипербола не пересекаются.

Ответ

а) Пересекаются в точках и ; б) не пересекаются.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1109