ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 1088

№

Соответствие графиков и формул гипербол и прямых

На рисунке 56 изображены графики функций, заданных формулами $y=\dfrac{x}{2}$ , $y=\dfrac{2}{x}$ , $y=2-\dfrac{x}{2}$ , $y=-\dfrac{2}{x}$ . Для каждой функции укажите соответствующий график.
(График 1 — гипербола с ветвями во II и IV четвертях (одна ветвь вверху слева, другая внизу справа); график 2 — гипербола с ветвями в I и III четвертях (одна ветвь вверху справа, другая внизу слева); график 3 — возрастающая прямая, проходящая через начало координат; график 4 — убывающая прямая, пересекающая ось $y$ выше нуля.)

Решение

Прямые — это линейные функции (возрастающая, через начало координат) и (убывающая, при значение ). Значит, график (возрастающая прямая через начало координат) соответствует , а график (убывающая прямая, пересекающая ось выше нуля) — функции .

Гиперболы — это и . Так как при и при , график функции лежит в I и III четвертях — это график . Тогда , у которой знак противоположный, лежит во II и IV четвертях — это график .

Ответ

График — ; график — ; график — ; график — .

Помогло?

Номер 1088