ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 1083

№

Область определения и множество значений дробной функции

Найдите область определения и множество значений функции, заданной формулой $y=\dfrac{x^2}{x^2+1}$ .

Решение

Знаменатель ни при каком не обращается в , поэтому формула имеет смысл при любом : .

Преобразуем дробь, выделив целую часть:

Так как

, то

, причём при

дробь равна

, а при

(то есть при

) дробь стремится к

, принимая по пути любое значение из

Тогда принимает все значения от (при ) до (не достигая ).

Ответ

; .

Помогло?

Номер 1083