ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 1075

№

Формула зависимости (движение по эскалатору)

Пассажир метро, вставший на эскалатор, сошёл с него через $t$ с. Глубина спуска $h$ м. Угол наклона эскалатора к горизонтальной плоскости $30^\circ$ . Выразите формулой зависимость $h$ от $t$ , если скорость движения эскалатора равна $0{,}75$ м/с. Найдите:

а) $h$ , если $t=2{,}25$ мин;

б) $t$ , если $h=60$ м.

Решение

За время секунд пассажир проходит вдоль наклонного эскалатора расстояние м (скорость умножить на время). Глубина спуска — это вертикальная составляющая этого пути, то есть расстояние вдоль эскалатора, умноженное на синус угла наклона:

а) Переведём мин в секунды: с.
м.

б) с мин мин ( мин с).

💡 Почему так

Глубина спуска — проекция пройденного по наклонной эскалатора пути на вертикаль, поэтому она равна пути, умноженному на синус угла наклона к горизонту.

Ответ

Формула: (h в метрах, t в секундах). а) м; б) с мин.

Помогло?

Номер 1075