№ Область определения и множество значений степенных функций
Используя рисунок 52 на с. 237, укажите область определения и множество значений каждой из функций
y=x2,y=x3,y=x,y=∣x∣.
Решение
На рисунке показаны графики этих функций на всей их естественной области определения.
— парабола с вершиной в начале координат, ветви вверх; формула имеет смысл при любом , а значения всегда неотрицательны и принимают любое неотрицательное число. Значит, , .
— кубическая парабола; формула имеет смысл при любом , и при изменении от до значения тоже пробегают все числа от до . Значит, , .
— ветвь, выходящая из начала координат вправо-вверх; формула имеет смысл только при , а значения при этом неотрицательны и принимают любое неотрицательное число. Значит, , .
— «галочка» с вершиной в начале координат; формула имеет смысл при любом , а значения всегда неотрицательны и принимают любое неотрицательное число. Значит, , .
Ответ
: , . : , . : , . : , .
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
