ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер Гл.4 ВП 10

Гл. ВП

Путь и работа через интеграл

Как с помощью интеграла найти путь по заданной скорости, вычислить работу переменной силы?

Решение

За малый промежуток времени путь приблизительно равен . Сумма таких малых перемещений при измельчении разбиения переходит в интеграл. Поэтому при на путь ; если скорость меняет знак, для пути используют .

Аналогично на малом перемещении работа силы, направленной вдоль движения, примерно равна . Переход к пределу даёт . Например, при силе пружины работа сжатия от до равна .

Ответ

(при : ); для силы вдоль перемещения.

Помогло?

Номер Гл.4 ВП 10