ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер Гл.3 ПС1 4

Гл. ПС

Наибольшее и наименьшее значения на отрезке

Найти наибольшее и наименьшее значения функции $f(x)=x+\frac9x$ на отрезке $[1;4]$ .

Решение

На отрезке знаменатель не обращается в нуль, поэтому функция непрерывна. Производная . Внутри отрезка единственная критическая точка ; лежит вне отрезка.

По алгоритму поиска наибольшего и наименьшего значений вычислим функцию в критической точке и на концах: ; ; . Сравнивая , , , получаем наибольшее значение при и наименьшее при .

Ответ

Наибольшее значение при ; наименьшее при .

Помогло?

Номер Гл.3 ПС1 4