ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 611

№

Сумма квадратов модулей

Доказать, что $|z_1+z_2|^2+|z_1-z_2|^2=4c^2$ , если $|z_1|=|z_2|=c$ .

Решение

По тождеству из задачи § этой главы для любых комплексных верно .
Подставим данное в условии равенство модулей: и .
Тогда правая часть становится .
Следовательно, требуемое равенство справедливо при любых с указанными модулями.

Ответ

Помогло?

Номер 611