ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 610

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 233

№ Степени мнимой единицы

Вычислить: 1) i6+i20+i30+i36+i54i^6+i^{20}+i^{30}+i^{36}+i^{54}; 2) 1i13+1i23+1i33\dfrac1{i^{13}}+\dfrac1{i^{23}}+\dfrac1{i^{33}}.

Решение

По равенству степени повторяются с периодом : , , , .

  1. ; ; ; ; . Складываем по порядку: .
  2. , , . Так как и , сумма равна . Значения выражений найдены.
Ответ
  1. ; ) .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 609Решить по фото611 →