№ Комбинаторная вероятность
В партии из m деталей n бракованных. Выбирают наугад k деталей. Определить вероятность того, что среди этих k деталей будет p бракованных (p≤k≤n≤m).
Решение
Все наборы из различных деталей считаем равновозможными. Их число равно .
Чтобы среди выбранных оказалось ровно бракованных, выбираем деталей из бракованных: способов. Остальные деталей должны быть годными. Годных в партии , поэтому выбрать их можно способами. По правилу произведения число благоприятных наборов .
По классическому определению вероятности делим число благоприятных наборов на число всех: . Если , выбрать столько годных невозможно, и вероятность равна нулю.
