ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 541

№

Выбор шаров с возвращением

В урне 2 белых, 3 красных и 5 чёрных шаров. Дважды вынимают по одному шару и оба раза возвращают их обратно в урну. Какова вероятность того, что: 1) первым вынут красный шар, а вторым — чёрный; 2) первым вынут чёрный шар, а вторым — белый?

Решение

Всего в урне шаров. Каждый вынутый шар возвращают, поэтому перед вторым извлечением состав урны снова тот же. События двух извлечений независимы; по формуле § вероятность указанной последовательности равна произведению вероятностей её частей.

Вероятность красного шара при первом извлечении равна , а чёрного при втором — . Тогда .
Вероятность сначала получить чёрный шар равна , затем белый — . Поэтому .

В обоих произведениях знаменатель второго множителя равен именно благодаря возвращению первого шара.

Ответ

,; ) ,.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 541