ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 537

№

Выбор бракованной и годной деталей

В партии из 100 деталей 2 детали бракованные. Два контролёра поочерёдно вынимают случайным образом по одной детали. Какова вероятность того, что первому контролёру досталась бракованная, а второму — небракованная деталь? (Решить задачу разными способами.)

Решение

Небракованных деталей . Вынутую первым контролёром деталь второй не получает.

Первый способ — формула умножения вероятностей. Первый выбирает бракованную с вероятностью . При этом остаётся деталей, из них небракованных. Значит, условная вероятность нужного выбора второго равна . Получаем .

Второй способ — подсчёт упорядоченных пар. Всего возможны пар разных деталей: первая для первого контролёра, вторая для второго. Благоприятных пар : сначала одна из бракованных, затем одна из годных. По классическому определению вероятности .

Учитывать обратный порядок нельзя: по условию бракованная деталь должна достаться именно первому контролёру.

Ответ

Помогло?

Номер 537