ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 461

№

Член биномиального разложения

Найти член разложения $\left(\sqrt{x}+\frac1{\sqrt{x}}\right)^{10}$ , содержащий $x^2$ .

Решение

Область определения исходного выражения: , поскольку стоит в знаменателе. По формуле бинома Ньютона общий член с множителями равен .

По свойствам степеней при степень переменной в этом члене равна . Чтобы получить , решаем , откуда .

Находим коэффициент: . Значит, искомый член — .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 461