Номер Гл.5 §5 Задача 4

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 184

Гл. § Задача Сумма чисел сочетаний

Доказать свойство элементов строки треугольника Паскаля $C_m^0+C_m^1+C_m^2+\ldots+C_m^{m-1}+C_m^m=2^m$ .

Решение

По формуле бинома Ньютона .

Положим и . Левая часть станет . В каждом слагаемом правой части множитель , поэтому правая часть станет .

Приравнивая полученные выражения, получаем требуемое равенство для любого натурального .

Ответ

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.