ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 456

№

Суммы сочетаний

С помощью свойств числа сочетаний найти сумму: 1) $C_5^0+C_5^1+C_5^2+C_5^3+C_5^4+C_5^5$ ; 2) $C_6^1+C_6^2+C_6^3+C_6^4+C_6^5$ .

Решение

По свойству элементов строки треугольника Паскаля сумма всех сочетаний с верхним индексом равна . Это получается из бинома Ньютона при .

Здесь перечислены все сочетания строки , от до . Поэтому сумма равна .
Полная сумма для равна . В данном выражении нет крайних членов и . Вычитаем их: .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 456