Гл. § Задача Тригонометрическое уравнение
Решить уравнение sin2x+cos22x=sin23x+cos24x.
Решение
По формулам понижения степени заменяем каждое слагаемое: .
После сокращения единиц и умножения на имеем .
Формула разности косинусов даёт . Переносим всё влево: .
По формуле разности синусов ; следовательно, .
Из получаем . Корни дают , но при нечётном уже выполнено , а при чётном — . Поэтому отдельную серию для них не записываем.
Из следует , то есть . Деления на выражение с переменной не было, поэтому все найденные значения подходят.
